Барраган является одним из наиболее часто используемых Нуну игроков.

Контракт защитника заканчивается в июне 2015 года, и Амадео Сальво уже обсуждал продление с Антонио. Ожидается, что окончательно вопрос будет решен после новогодних праздников.